نبذة عن البرنامج
أهداف البرنامج
مخرجات البرنامج
هيكل البرنامج ومتطلباته
نبذة عن البرنامج
يعتمد برنامج الدكتوراه في الرياضيات على النشاط البحثي الرائد عالميًا لجامعة خليفة في العلوم والهندسة والطب، وهو يتماشى مع أهداف الجامعة المتعلقة بخطة الرؤية الاقتصادية لإمارة أبوظبي لعام 2030 من خلال توفير تعليم ممتاز دوليًا وخبرة طلابية في الرياضيات، وتخريج متخصصين في العلوم ذوي مهارات عالية قادرين على نقل أحدث التكنولوجيات إلى القطاعات ذات الأولوية في قطاعات الصناعة والأعمال والحكومة. يهدف برنامج الدكتوراه في الرياضيات إلى تخريج أفراد قادرين على إجراء أبحاث مستقلة في الرياضيات على أعلى مستوى من الأصالة والجودة، وستُمنح الشهادة للطلبة الذين يظهرون مجموعة من المعارف والمهارات المتقدمة في الرياضيات والذين يكملون تحقيقًا مستقلًا في موضوع متخصص مستحدث من أجل تقديم أطروحة تتناول مشكلة في أحدث الأبحاث، كما يشرف على الملتحقين بهذا البرنامج، مجموعات من الباحثين ذوي الخبرة.
أهداف البرنامج
يهدف برنامج الدكتوراه في الرياضيات إلى تخريج أفراد لديهم القدرة على:
- تجميع المعارف الحالية المعقدة في العلوم الرياضية وتقييمها بشكل نقدي من أجل التخطيط لأساليب جديدة ومبتكرة وتنفيذها لتوليد معارف جديدة وإيجاد حلول للتحديات البحثية مع النشر الفعال للنتائج لشرائح مختلفة من الجماعات المستهدفة؛
- العمل وفقًا لأعلى المعايير المهنية والأخلاقية في مجال العلوم الرياضية وتطوير مهاراتهم الأكاديمية والمهنية والمهنية الفردية، و
- مواكبة أحدث التطورات في الرياضيات التي تساهم في تقدم المعرفة لصالح المجتمع.
مخرجات البرنامج
عند إكمال برنامج الدكتوراه في الرياضيات بنجاح، سيكون الخريج قادرًا على:
- إظهار وتحليل أحدث المعارف المتعلقة بالتطورات الأخيرة في العلوم الرياضية وتحليلها بشكل نقدي.
- إجراء والدفاع عن الأبحاث المستقلة الأصلية التي تخلق معارف جديدة مهمة في العلوم الرياضية ذات جودة قابلة للنشر والتي تؤدي بدورها إلى مقالات علمية أو مخرجات فكرية أخرى.
- تحليل وتقييم نقدي لاستخدامات وقيود المنهجيات والتقنيات المتنوعة لحل المشكلات في البحث الرياضي، مما يؤدي إلى إطلاق أحكام مدروسة وصائبة.
- اختيار ونشر المهارات التجريبية المتقدمة والمهارات المناسبة للتحقيق في المشكلات المعقدة وحلها في البحث الرياضي.
- التواصل بفعالية ومهنية، في أشكال مكتوبة وشفهية حسب الاقتضاء، واتباع المبادئ الرئيسة لمجالات الرياضيات وتخصصاتها الفردية لشرائح مختلفة من الجماعات المستهدفة.
- إظهار الالتزام بالسلوك الآمن والمسؤول والأخلاقي في جميع الأنشطة البحثية والمهنية.
- التفكير في دورهم (أدوارهم) في تخصصهم البحثي وفي مجتمع البحث الأوسع للتأكد من أنهم يتحملون مسؤولية تطويرهم الشخصي وتنمية أقرانهم.
هيكل البرنامج ومتطلباته
فيما يلي تفاصيل هيكل ومتطلبات برنامج الدكتوراه في الرياضيات للمرشحين الحاصلين على شهادة الماجستير والحاصلين على شهادة البكالوريوس فقط.
المرشحين الحاصلين على شهادة الماجستير
الهيكل العام للبرنامج
يتكون برنامج الدكتوراه في الرياضيات من 60 ساعة معتمدة كحد أدنى، وتُوزع على النحو التالي: 24 ساعة معتمدة من المساقات الدراسية و36 ساعة معتمدة من أطروحة الدكتوراه، ومساقي الندوة البحثية اللذين لا تُحسب لهما ساعات معتمدة. يعرض الجدول أدناه ملخصًا للبرنامج:
مكون البرنامج
|
الساعات المعتمدة
|
SCIE 701 مناهج البحث العلمي
|
3
|
SCIE 702 الندوة البحثية 1
|
0
|
SCIE 703 الندوة البحثية 2
|
0
|
المساقات الاختيارية للبرنامج
|
21
|
SCIE 799 أطروحة الدكتوراه
|
36
|
المجموع
|
60
|
متطلبات البرنامج
يجب على الطلبة الذين يسعون للحصول على شهادة الدكتوراه في الرياضيات أن يكملوا بنجاح ما لا يقل عن 60 ساعة معتمدة كما هو محدد في متطلبات البرنامج المفصلة أدناه، مع معدل تراكمي لا يقل عن 3.0، كما يجب على الطالب اختيار المساقات بالتشاور مع مستشاره الرئيس.
المساقات الإجبارية للبرنامج (3 ساعات معتمدة)
يجب على الطلبة إكمال المساقات الرئيسة التالية:
- SCIE 701 مناهج البحث العلمي
- SCIE 702 الندوة البحثية 1 (0 ساعات معتمدة)
- SCIE 703 الندوة البحثية 2 (0 ساعات معتمدة)
المساقات الاختيارية للبرنامج (21 ساعة معتمدة)
يجب على الطلبة إكمال ما مجموعه سبع مساقات اختيارية (21 ساعة معتمدة). تُذكر أدناه المساقات الاختيارية للبرنامج:
- 701 MATH التحليل التركيبي
- 702 MATH التحليل الدالي
- 703 MATH المالية وحساب التفاضل والتكامل العشوائي
- 704MATH حساب المصفوفات
- 705 MATH ميكانيكا الجسيمات المتفاعلة
- 706 MATH التنبؤ الإحصائي الحديث والتنقيب في البيانات
- 707 MATH تحقيق الأداء الأمثل غير الخطي
- 708 MATH المعادلات التفاضلية الجزئية
- 709 MATH الاحتمال والعمليات العشوائية
- 710 MATH موضوعات مختارة في نظرية الزمر
- 711 MATH موضوعات مختارة في الإحصاء عالي الأبعاد
- MATH 717 أساليب الفيزياء الرياضية
- MATH 777 النماذج الرياضية لعلم الأحياء وعلم الأوبئة
- MATH 787 التصوير الرياضي
رهنًا بموافقة المستشار الرئيس ومنسق البرنامج، يمكن اختيار ما يصل إلى اثنين من المساقات الاختيارية (6 ساعات معتمدة) من خارج قسم الطلبة واختيارهم من القائمة أدناه إذا كانت هذه المساقات تدعم موضوع أطروحة الطالب.
المساق
|
القسم
|
مجال الاهتمام
|
AERO 701 الديناميكا الهيكلية غير الخطية
|
هندسة الطيران والفضاء
|
تطبيقات الأنظمة الديناميكية في الهندسة
|
AERO 703 الطرق العددية في الموائع الهوائية
|
هندسة الطيران
|
تطبيقات الطرق العددية في هندسة الطيران والفضاء.
|
ECCE 732 التعلم الآلي وتطبيقاته
|
الهندسة الكهربائية وهندسة الكمبيوتر
|
تتزايد تطبيقات التعلم الآلي في حل المشكلات الرياضية في الآونة الأخيرة.
|
ECCE 738 الحوسبة ذات الأداء العالي
|
الهندسة الكهربائية وهندسة الكمبيوتر
|
لتعليم طلبة الرياضيات الحوسبة ذات الأداء العالي في حل المسائل الصعبة عدديًا.
|
ECCE 742 المفاهيم المتقدمة في العمليات العشوائية ونظرية الكشف والتقدير
|
الهندسة الكهربائية وهندسة الكمبيوتر
|
متعلقة بالبحث في العمليات العشوائية.
|
ECCE 753 النماذج الأولية الحسابية للأنظمة الديناميكية
|
الهندسة الكهربائية وهندسة الكمبيوتر
|
يُعنى بها طلبة الرياضيات الصناعية والتطبيقية.
|
ECCE 754 النماذج الحسابية للمعادلات التفاضلية الجزئية
|
الهندسة الكهربائية وهندسة الكمبيوتر
|
يُعنى بها طلبة الرياضيات الصناعية والتطبيقية، وتتضمن المعادلات التفاضلية.
|
ESMA 710 نمذجة التحليل حسب التسلسل الزمني والتنبؤ به
|
النظم الهندسية والإدارة
|
دعم أبحاث القسم حول التحليل حسب التسلسل الزمني.
|
ESMA 720 الإدارة المتقدمة للإنتاج والعمليات
|
النظم الهندسية والإدارة
|
يُعنى بها طلبة بحوث العمليات.
|
ESMA 721 العمليات والتطبيقات العشوائية
|
النظم الهندسية والإدارة
|
تتعلق بالبحث في العمليات العشوائية.
|
ESMA 730 تحليل الشبكة المعقدة
|
النظم الهندسية والإدارة
|
يُعنى بها طلبة الرياضيات الصناعية والتطبيقية.
|
MEEN 703 طرق العناصر المنتهية الخطية وغير الخطية
|
الهندسة الميكانيكية
|
مساق حول الطرق العددية التي يمكن أن تكون مهمة لطلبة الرياضيات التطبيقية أو الحوسبة العلمية.
|
MEEN 721 ميكانيكا الموائع الحسابية
|
الهندسة الميكانيكية
|
يُعنى بها طلبة الرياضيات الصناعية والتطبيقية.
|
MEEN 722 ديناميكا الموائع غير النيوتونية
|
الهندسة الميكانيكية
|
يُعنى بها طلبة الرياضيات الصناعية والتطبيقية.
|
PHYS 701 فيزياء محوسبة متقدمة
|
الفيزياء
|
يُعنى بها طلبة الفيزياء الرياضية.
|
702 PHYS ميكانيكا الكم المتقدمة
|
الفيزياء
|
يُعنى بها طلبة الفيزياء الرياضية
|
799 أطروحة الدكتوراه (36 ساعة معتمدة)
يجب على الطلبة إكمال أطروحة تتضمن عملًا إبداعيًا موجهًا نحو البحث في مجال الكيمياء، تحت إشراف مباشر من مستشار من الهيئة الأكاديمية بدوام كامل من قسم الكيمياء، وعضو آخر على الأقل من الهيئة الأكاديمية يعمل بدوام كامل، كمستشار مشارك. يجب أن يستخدم البحث المعلومات التي حصل عليها الطالب في إنتاج معرفة تُمكّن آخرين من استخدامها، كما يجب توثيق نتائجه في أطروحة رسمية والدفاع عنها بنجاح في اختبار “الفيفا فوس”.
الخطة الدراسية
تُوضح أدناه الخطة الدراسية النموذجية للطلبة الملتحقين ببرنامج الدكتوراه في الرياضيات
الخطة الدراسية النموذجية للطلبة بدوام كامل
|
|
الفصل الدراسي الأول
|
الفصل الدراسي الثاني
|
العام 1
|
SCIE 701 المناهج البحثية
مساق اختياري 1
مساق اختياري 2
مساق اختياري 3
|
مساق اختياري 4
مساق اختياري 5
مساق اختياري 6
SCIE 799 أطروحة الدكتوراه
|
العام 2
|
مساق اختياري 7
SCIE 795 الاختبار التأهيلي الكتابي للدكتوراه
SCIE 799 أطروحة بحثية في العلوم
|
SCIE 702 الندوة البحثية 1
SCIE 796 فحص مقترح بحث الدكتوراه
SCIE 799 أطروحة بحثية في العلوم
|
العام 3
|
SCIE 799 أطروحة الدكتوراه
|
SCIE 703 الندوة البحثية 2
SCIE 799 أطروحة الدكتوراه
|
العام 4
|
SCIE 799 أطروحة الدكتوراه
|
SCIE 799 أطروحة الدكتوراه
اختبار أطروحة الدكتوراه
|
المرشحين الحاصلين على شهادة البكالوريوس فقط
الدكتوراه في الرياضيات
الهيكل العام للبرنامج
يجب على الطلبة الحاصلين على شهادة البكالوريوس فقط التسجيل على أساس التفرغ. يتكون برنامج الدكتوراه في الرياضيات من 72 ساعة معتمدة كحد أدنى، تُوزع على النحو التالي: 36 ساعة معتمدة من المساقات الدراسية و36 ساعة معتمدة من أطروحة الدكتوراه، ومساقين دراسيين لأطروحة الدكتوراه لا تُحسب لهما ساعات معتمدة. يلخص الجدول أدناه خطة البرنامج:
الفئة
|
الساعات المعتمدة
|
المساقات الإجبارية
|
12
|
المساقات الاختيارية التقنية
|
24
|
CSCIE 702 الندوة البحثية للدكتوراه 1
|
0
|
SCIE 703 الندوة البحثية للدكتوراه 2
|
0
|
SCIE 795 الاختبار التأهيلي الكتابي للدكتوراه
|
0
|
SCIE 796 فحص المقترح البحثي للدكتوراه
|
0
|
أطروحة الدكتوراه
|
36
|
المجموع
|
72
|
تُصنّف كافة المساقات التي سيأخذها الطلبة، تحت مستوى الدكتوراه، كما لن يتمكن الطلبة من محاولة الاختبار التأهيلي الكتابي للدكتوراه (SCIE 795) إلا بعد إكمال ما لا يقل عن 27 ساعة معتمدة من المساقات الدراسية الرسمية بنجاح.
الخطة الدراسية النموذجية
تُحسب لجميع المساقات في الخطة الدراسية ما عدا الندوة البحثية للدكتوراه الأولى والثانية 3 ساعات معتمدة، حيث لا تُحسب لأي منهما ساعات معتمدة.
الخطة الدراسية النموذجية للطلبة المتفرغين
|
|
الفصل الدراسي الأول
|
الفصل الدراسي الثاني
|
العام 1
|
SCIE 701 المناهج البحثية في العلوم
مساق إجباري 1
مساق إجباري 2
مساق إجباري 3
|
مساق اختياري تقني 1
مساق اختياري تقني 2
مساق اختياري تقني 3
|
العام 2
|
مساق اختياري تقني 4
مساق اختياري تقني 5
SCIE 799 أطروحة الدكتوراه
|
SCIE 799 أطروحة الدكتوراه
SCIE SCIE 795 الاختبار التأهيلي الكتابي لنيل شهادة الدكتوراه
|
العام 3
|
مساق اختياري تقني 6
SCIE 702 الندوة البحثية للدكتوراه 1
SCIE 799 أطروحة الدكتوراه
|
مساق اختياري تقني 7
SCIE 799 أطروحة الدكتوراه
SCIE 799 أطروحة الدكتوراه
|
العام 4
|
مساق اختياري تقني 8
SCIE 799 أطروحة الدكتوراه
|
SCIE 703 الندوة البحثية للدكتوراه 2
SCIE 799 أطروحة الدكتوراه
|
العام 5
|
SCIE 799 أطروحة الدكتوراه
|
SCIE 799 الاختبار النهائي لأطروحة الدكتوراه
Final Doctoral Dissertation Exam
|
المساقات الاختيارية التقنية والرئيسة
يجب على الطلبة الملتحقين ببرنامج الدكتوراه في الرياضيات الحاصلين على قبول مباشر من برنامج البكالوريوس إلى الدكتوراه، إكمال المساقات كما هو موضح أدناه. تُحسب 3 ساعات معتمدة لكل من المساقات التالية.
المساقات الإجبارية للبرنامج (12 ساعة معتمدة)
يجب على الطلبة إكمال 3 مساقات إجبارية (9 ساعات معتمدة) من القائمة أدناه:
SCIE 701
|
علوم المناهج البحثية
|
MATH 713
|
نظرية القياس
|
MATH 714
|
التحليل الحقيقي
|
MATH 715
|
الأسس التحليلية للمخاطر وتحقيق الأداء الأمثل
|
المساقات الاختيارية للبرنامج (24 ساعة معتمدة)
يجب على الطلبة أيضًا إكمال ثمانية مساقات اختيارية (24 ساعة معتمدة) من بين المساقات الاختيارية للبرنامج المدرجة أدناه:
MATH 701
|
التحليل التركيبي
|
MATH 702
|
التحليل الدالي
|
MATH 703
|
المالية وحساب التفاضل والتكامل العشوائي
|
MATH 704
|
حساب المصفوفات
|
MATH 705
|
ميكانيكا الجسيمات المتفاعلة
|
MATH 706
|
التنبؤ الإحصائي الحديث والتنقيب في البيانات
|
MATH 707
|
تحقيق الأداء الأمثل غير الخطي
|
MATH 708
|
المعادلات التفاضلية الجزئية
|
MATH 709
|
الاحتمال والعمليات العشوائية
|
MATH 710
|
موضوعات مختارة في نظرية الزمر
|
MATH 711
|
موضوعات مختارة في الإحصاء عالي الأبعاد
|
MATH 712
|
المبادئ الكمية في علم الأحياء
|
MATH 717
|
أساليب الفيزياء الرياضية
|
MATH 725/BMED 725
|
علم الأحياء الخاص بأنظمة الحوسبة للسرطان
|
MATH 722/COSC 722
|
خوارزميات متطورة للبرمجة المحدبة
|
MATH 777
|
النماذج الرياضية لعلم الأحياء وعلم الأوبئة
|
MATH 787
|
التصوير الرياضي
|
رهنًا بموافقة المستشار الرئيس ومنسق البرنامج، يمكن اختيار ما يصل إلى 3 من المساقات الاختيارية (9 ساعات معتمدة) من خارج قسم الطلبة واختيارهم من القائمة أدناه إذا كانت هذه المساقات تدعم موضوع أطروحة الطالب.